「外国人雇用状況の届出」は、全ての事業主の義務であり、 外国人の雇入れの場合はもちろん、離職の際にも必要です！
届出を怠ると、30万円以下の罰金が科されます。

詳しくは、厚生労働省のこちらのHPで。
外国人雇用状況届出